کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
6876110 | 690219 | 2015 | 18 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A derivative for complex Lipschitz maps with generalised Cauchy-Riemann equations
ترجمه فارسی عنوان
مشتق برای نقشه های لیپچیتس پیچیده با معادلات کلیدی کوشی-ریمان
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
مهندسی کامپیوتر
نظریه محاسباتی و ریاضیات
چکیده انگلیسی
We introduce the Lipschitz derivative or the L-derivative of a locally Lipschitz complex map: it is a Scott continuous, compact and convex set-valued map that extends the classical derivative to the bigger class of locally Lipschitz maps and allows an extension of the fundamental theorem of calculus and a new generalisation of Cauchy-Riemann equations to these maps, which form a continuous Scott domain. We show that a complex Lipschitz map is analytic in an open set if and only if its L-derivative is a singleton at all points in the open set. The calculus of the L-derivative for sum, product and composition of maps is derived. The notion of contour integration is extended to Scott continuous, non-empty compact, convex valued functions on the complex plane, and by using the L-derivative, the fundamental theorem of contour integration is extended to these functions.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Theoretical Computer Science - Volume 564, 26 January 2015, Pages 89-106
Journal: Theoretical Computer Science - Volume 564, 26 January 2015, Pages 89-106
نویسندگان
Abbas Edalat,