Univariate subdivision schemes for noisy data with geometric applications

ما معرفی و تجزیه و تحلیل طرح های یکنواخت، خطی و ایستگاه های تقسیم بندی برای رفع داده های پر سر و صدا با نصب چندجملهای کمترین مربع محلی. این اولین تلاش برای طراحی طرح های زیربنایی برای داده های پر سر و صدا است. ما طرحهای اولیه، با قوانین پالایش مبتنی بر چندجمله ای خطی محلی به داده ها ارائه می دهیم، و همگرا، صافی و توابع محدود پایه را مطالعه می کنیم. سپس، ما چندین آزمایش عددی را ارائه می دهیم که توابع محدود تولید شده توسط این طرح ها را از داده های نویز اولیه نشان می دهد. استفاده از یک روش رگرسیون خطی پیشرفته محلی به داده های مشابه نشان می دهد که روش ها قابل مقایسه هستند. علاوه بر این، چندین برنامه افزودنی و انواع مختلف مورد بحث قرار گرفته و عملکرد آنها به صورت مثال نشان داده شده است. ما با اعمال طرح ها به داده های پر سر و صدا هندسی نتیجه گیری می کنیم.