Gradient based design optimization under uncertainty via stochastic expansion methods

ما یک چارچوب محاسباتی برای بهینه سازی طراحی مبتنی بر قدرتمند و پایایی ارائه می دهیم که ترکیبی از روش های گسترش تصادفی، یعنی گسترش هرج و مرج چندجملهای با تحلیل حساسیت طراحی است. به خوبی شناخته شده است که لحظات آماری و شیب آنها با توجه به متغیرهای طراحی می تواند به آسانی از گسترش هرج و مرج چندجملهای بدست آید. با این حال، ارزیابی احتمال شکست در هزینه ها و توابع محدودیت ها و گرادیان آنها، نیاز به یکپارچه سازی بیش از مناطق شکست. برای ساده کردن این، یک تابع نشانگر را به انتگرال معرفی می کنیم، به این ترتیب منطقه ادغام دامنه شناخته شده متغیرهای تصادفی می شود و برای از بین بردن ویژگی غیر تمایز تابع نشانگر، برای تسهیل تحلیل حساسیت، تقریبی صاف به کار می رود. هر دو هرج و مرج نفوذی و غیر نفوذی هرج و مرج چندگانه برای رسیدن به عدم قطعیت در طراحی بهینه سازی ساختارهای الاستیک خطی استفاده می شود. راهنمای ارزیابی هزینه های محاسباتی مربوط به رویکردهای هرج و مرج چندجملهای نیز ارائه شده است.