Analysis of a viscoelastic contact problem with multivalued normal compliance and unilateral constraint

ما یک مدل ریاضی را در نظر می گیریم که تماس چهارساستاتیک بین یک بدنه واسکولاسیون و پایه را توصیف می کند. رفتار مواد با یک قانون اساسی با حافظه طولانی مدل سازی شده است. تماس بدون اصطکاک است و با یک مقیاس نرمال چند درجه ای و محدودیت یک طرفه مدل سازی شده است. ما فرمول بندی کلاسیک مشکل را ارائه می دهیم، مفروضات داده ها را فهرست می کنیم و یک فرمول متنوعی از مدل ارائه می کنیم. سپس ما قابلیت حل منحصر به فرد آن را ثابت می کنیم. اثبات براساس استدلال های مربوط به نابرابری های چهارگانه ای وابسته به تاریخ است. ما همچنین وابستگی راه حل را با توجه به داده ها بررسی می کنیم و نتیجه ی همگرایی را اثبات می کنیم. علاوه بر این، ما یک طرح کاملا گسسته برای حل مسئله را به صورت عددی ارائه می کنیم. در زیر فرضهای منظم بودن راه حل، یک برآورد خطای مرتبه بهینه را دریافت می کنیم. در نهایت، ما برای بررسی همگرایی و برآورد خطا در مطالعه یک مسئله آزمون دو بعدی، اعتبار سنجی عددی را ارائه می دهیم.