A unified framework for mesh refinement in random and physical space

در کار اخیر ما نشان داده شده است که چگونه یک مدل دقیق کاهش می تواند برای انجام پالایش مش در فضای تصادفی استفاده شود. این کار متکی به دانش صریح یک مدل دقیق کاهش یافته است که برای نظارت بر انتقال فعالیت از مقیاس بزرگ به مقیاس کوچک راه حل استفاده می شود. از آنجایی که این همیشه در دسترس نیست، در چارچوب فعلی، چارچوبی را ارائه می دهیم که شایستگی و ایده اولیه رویکرد قبلی را به اشتراک می گذارد اما نیازی به آگاهی صریح از یک مدل کاهش یافته ندارد. علاوه بر این، چارچوب فعلی را می توان برای اصلاح در هر دو فضای تصادفی و فیزیکی اعمال کرد. در این مقاله ما در مورد استفاده از پیکربندی مش فضای تصادفی تمرکز می کنیم. ما نمونه هایی از افزایش سختی (از معادلات دیفرانسیل عادی و عادی) را بررسی می کنیم که نشان دهنده کارآیی و همه کاره بودن روش ما است. ما همچنین برخی از نتایج را از استفاده از چارچوب جدید برای بهبود پهنای فضای فیزیکی ارائه می دهیم.