کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
7155149 1462606 2016 11 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A new solution procedure for a nonlinear infinite beam equation of motion
ترجمه فارسی عنوان
یک روش راه حل جدید برای معادله پرتو بی نهایت پرتو حرکتی غیر خطی
کلمات کلیدی
یک معادله دیفرانسیل جزئی جزئی غیر خطی چهارم، یک پارامتر شبه، یک معادله انتگرال غیر خطی از نوع دوم، نقطه ثابت،
ترجمه چکیده
هدف ما این مقاله یک سوال صرفا نظری است، با این حال که در معادلات دیفرانسیل مجتمع محاسباتی محاسباتی اساسی است: آیا می توان یک ساختار راه حل خطی برای معادله حرکت برای یک پرتو غیر خطی بی نهایت به طور مستقیم برای ساختن راه حل غیر خطی آن را دستکاری کرد؟ در اینجا معادله حرکت به صورت ریاضی یک معادله دیفرانسیل جزئی جزئی غیر خطی چهارم مدل سازی می شود. برای پاسخ به این سوال ابتدا یک شبه پارامتر برای اصلاح معادله حرکت معرفی شده است. و سپس، فرمالیسم یکپارچه برای معادله اصلاح در اینجا یافت می شود، به عنوان یک ساختار خطی راه حل گرفته شده است. این ما را قادر میسازد یک معادله انتگرال غیر خطی از نوع دوم را، معادل معادله اصلی حرکت، به کار ببریم. رویکرد نقطه ثابت که به معادله انتگرال اعمال می شود، نتیجه پیشنهاد یک روش راه حل تکراری جدید برای ساختن راه حل غیر خطی معادله اولیه پرتو حرکت است که به خوشبختانه فقط یک ادغام ساده عددی منظم برای روند آن تکراری است؛ به عنوان مثال، به نظر می رسد نسبتا ساده و همچنین ساده برای اعمال شود. تجزیه و تحلیل ریاضی بر روی هر دو طبیعت همگرایی و منحصر به فرد از روش تکرار توسط اثبات شخصیت قراردادی اپراتور غیر خطی انجام می شود. به همین ترتیب به طور واضح نتیجه می شود که یکی از استراتژی های غیرخطی مفید برای یکپارچه سازی معادله حرکت برای یک پرتو بی نهایت غیر خطی باشد، که در آن می توان پاسخ سوال قبلی را پاسخ داد. علاوه بر این، ممکن است ارزش توجه داشته باشید که شبه پارامتر معرفی شده در اینجا نقش دوگانه دارد؛ اولا، معادله پرتو اولی حرکت را با معادله انتگرال متصل می کند، دوم، آن را با همگرایی روش تکراری که در اینجا پیشنهاد شده است مرتبط می سازد.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه سایر رشته های مهندسی مهندسی مکانیک
پیش نمایش مقاله
یک روش راه حل جدید برای معادله پرتو بی نهایت پرتو حرکتی غیر خطی
چکیده انگلیسی
Our goal of this paper is of a purely theoretical question, however which would be fundamental in computational partial differential equations: Can a linear solution-structure for the equation of motion for an infinite nonlinear beam be directly manipulated for constructing its nonlinear solution? Here, the equation of motion is modeled as mathematically a fourth-order nonlinear partial differential equation. To answer the question, a pseudo-parameter is firstly introduced to modify the equation of motion. And then, an integral formalism for the modified equation is found here, being taken as a linear solution-structure. It enables us to formulate a nonlinear integral equation of second kind, equivalent to the original equation of motion. The fixed point approach, applied to the integral equation, results in proposing a new iterative solution procedure for constructing the nonlinear solution of the original beam equation of motion, which consists luckily of just the simple regular numerical integration for its iterative process; i.e., it appears to be fairly simple as well as straightforward to apply. A mathematical analysis is carried out on both natures of convergence and uniqueness of the iterative procedure by proving a contractive character of a nonlinear operator. It follows conclusively,therefore, that it would be one of the useful nonlinear strategies for integrating the equation of motion for a nonlinear infinite beam, whereby the preceding question may be answered. In addition, it may be worth noticing that the pseudo-parameter introduced here has double roles; firstly, it connects the original beam equation of motion with the integral equation, second, it is related with the convergence of the iterative method proposed here.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation - Volume 39, October 2016, Pages 321-331
نویسندگان
,