Infinite horseshoes and complex dynamics in physical systems

نقشه نعل اسبی نقش مهمی در مطالعه سیستم های دینامیکی غیر خطی ایفا کرده است. در اینجا نقشه های مربوط به دو سیستم فیزیکی ساده را بررسی می کنیم: پتانسیل چهار تپه و بیلیارد باز. آنها بسیار متفاوت از نقشه های چتر نوردی هستند: یک تکرار، یک مربع در فضای فضا و یک تعداد نامتناهی قبل از قرار دادن آن در اطراف خود می گذارد. در این مقاله، در این عمق بیشتر این نقشه های نعل اسبی بی نهایت را بررسی می کنیم. ما نشان می دهیم که عمل تاشو بی نهایت نیاز به این دارد که نقشه ها در بخشی از مستطیل تعریف نشوند. اکتشاف ما همچنین نشان می دهد که نعل اسبی بی نهایت اطلاعات ارزشمندی را درباره پیچیدگی سیستم ارائه می دهد. به طور خاص، آنها یک راه بصری برای کدگذاری طیف گسترده ای از مدارهای پیچیده موجود در سیستم های دینامیکی که در نظر گرفته می شوند، فراهم می کنند.