A high-order nonconservative approach for hyperbolic equations in fluid dynamics

به واسطه قضیه لاکس وندروف، به خوبی شناخته شده است که محافظت محلی یک طرح عددی برای یک سیستم هذلولی محافظه کار، یک روش ساده و سیستماتیک است تا تضمین کند که اگر پایدار باشد، یک طرح یک توالی از راه حل هایی را فراهم می کند که همگرا می شوند یک راه حل ضعیف از مشکل مداوم. در [1] نشان داده شده است که یک طرح غیر محافظه کار راه حل خوبی برای آن ارائه نخواهد کرد. با این وجود، استفاده از فرمول های غیر محافظه کارانه در سیستم و راه حل درست، یک بحث طولانی مدت بوده است. در این مقاله، ما نشان می دهیم که چگونه یک محلول ضعیف مربوطه را از یک فرمولاساسی مبتنی بر فشار معادلات اویلر مکانیک سیال دریافت کنیم. این در هنگام برخورد با معادلات غیر خطی حالت مفید است، زیرا انرژی درونی را از فشار به نسبت مخالف آسان تر است. این امر موجب می شود راه حل های نوسان آزاد، بر خلاف روش های محافظه کار کلاسیک باشد. علاوه بر گسترش جریان چند مرحلهای نیز بحث شده است.