Topology design and optimization of nonlinear periodic materials

این مقاله به بررسی توپولوژی های بهینه تبدیل شکاف باند بزرگ در مواد دوره ای غیر خطی یک و دو بعدی می پردازد. حضور غیر خطی در یک سیستم مواد دوره ای منجر به رفتار پراکندگی وابسته به دامنه می شود که منجر به ایجاد دستگاه های مبتنی بر موج جدید مانند فیلتر های قابل تنظیم، تشدید کننده ها و موجبر می شود. عملکرد این دستگاه ها در یک محدوده فرکانس وسیع، نیازمند شکاف های بزرگی و قابل تنظیم است، که انگیزه مطالعه حاضر است. در نظر گرفتن یک سیستم دو لایه ی یک بعدی که متشکل از لایه های خطی و غیر خطی متناوب است، نشان می دهد که طرح های بهینه شامل لایه های غیر خطی نازک و سازگار است. این ابتدا تعجب آور است با توجه به اینکه منبع تغییر تنها از لایه غیر خطی حاصل می شود؛ با این حال، لایه های نازایی منجر به تنشهای محلی شده است که ویژگی غیرخطی سیستم را فعال می کند. این روند همچنان در مواد دوبعدی است که در آن مطالعات بهینه سازی بر روی مدل های تنش فشاری انجام شده با استفاده از عناصر بیگانه لاگرانژ انجام می شود. الگوریتم سریع برای محاسبه شیفت پراکندگی معرفی شده است، که تجزیه و تحلیل پارامتری کارآمد از سیستمهای ورودی دو بعدی امکان پذیر است. همانند سیستم یک بعدی، نشان داده شده است که رباط های نازک مواد غیر خطی به تغییرات پراکندگی بزرگ و تغییرات سرعت گروه منجر می شوند. توپولوژی های بهینه از سیستم دو بعدی نیز با استفاده از الگوریتم های ژنتیکی به منظور ایجاد افزایش بزرگ در عرض شکاف باند کامل و تغییر و یا تغییر سرعت گروه، بدون پیش فرض توپولوژی مورد بررسی قرار گرفته است. توپولوژی بهینه که در نتیجه شبیه سازی سیستم های گنجاندن دو بعدی است، اما با ویژگی های کوچک گوشه ای که باعث افزایش تولید تغییر پراکندگی می شود، بیشتر است. در نهایت، مطالعه با بحث در مورد حالت های موج بلخ و نقش مهم آنها در تولید رفتار پراکندگی وابسته به دامنه نتیجه گیری می شود. نتایج این مطالعه بینش و راهنمایی در مورد انتخاب توپولوژی ها و مواد را فراهم می کند که می تواند تغییرات دامنه باند وابسته به دامنه و تغییرات سرعت گروه را انجام دهد، بنابراین دستگاه های غیر خطی حساس قادر خواهند بود.