کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
7179936 1467742 2015 9 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections
ترجمه فارسی عنوان
تغییرات فرمول اوولر رودریگز، همبستگی کواترنونی و اتصالات ذاتی
کلمات کلیدی
ترجمه چکیده
در این مقاله، فرمول اویلر رودریگز در زاویه محور زاویه چرخش بررسی شده است، تنوع و مشتقات آن در فرم های مختلف ریاضی به عنوان بردارها، کواترنیون ها و گروه های دروغ مورد بررسی قرار گرفته و ارتباطات درونی آنها را مورد بررسی قرار می دهد. فرمول اویلر رودریگز در مجموعه سری تیلور ارائه شده است و استفاده از آن به عنوان یک نقشه نمایشی از جبرهای لبه به ویژه با یک بردار غیر عادی مورد بحث قرار گرفته است. سپس ارتباط بین پارامترهای اویلر رودریگز و فرمول اویلر رودریگز با استفاده از همبستگی کواترینو نشان داده می شود و هم ارزیابی همبستگی کواترنونی با یک فعالیت متصل به گروه دروغ مطرح می شود. این مقاله مرجع غنی برای فرمول اویلر رودریگز، تغییرات و ارتباطات آنها و استفاده از آنها در سینماتیک بدن، دینامیک و گرافیک کامپیوتری است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه سایر رشته های مهندسی مهندسی صنعتی و تولید
پیش نمایش مقاله
تغییرات فرمول اوولر رودریگز، همبستگی کواترنونی و اتصالات ذاتی
چکیده انگلیسی
This paper reviews the Euler-Rodrigues formula in the axis-angle representation of rotations, studies its variations and derivations in different mathematical forms as vectors, quaternions and Lie groups and investigates their intrinsic connections. The Euler-Rodrigues formula in the Taylor series expansion is presented and its use as an exponential map of Lie algebras is discussed particularly with a non-normalized vector. The connection between Euler-Rodrigues parameters and the Euler-Rodrigues formula is then demonstrated through quaternion conjugation and the equivalence between quaternion conjugation and an adjoint action of the Lie group is subsequently presented. The paper provides a rich reference for the Euler-Rodrigues formula, the variations and their connections and for their use in rigid body kinematics, dynamics and computer graphics.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Mechanism and Machine Theory - Volume 92, October 2015, Pages 144-152
نویسندگان
,