Non-Markovian stochastic evolution equations

معادلات استوکاستیک و تعیین کننده غیر مارکوفی از مجموعه ای از معادلات تکاملی گسسته و قطعی استنتاج می شوند. مثال هایی از معادلات تکاملی گسسته ارائه می شوند که قوانین به روز شدن آنها بستگی به دو یا چند مرحله قبلی دارد. در میان آنها معادله تکاملی تصادفی پیوندی قانون دوم نیوتون، معادله تکاملی تصادفی معادله موج، معادله تکاملی تصادفی برای میدان مزون اسکالر و غیره به عنوان نمونه های خاص به دست می آید. فرمت به سیستم معادلات تکاملی و سایر پسوندها در نظر گرفته شده و نمونه های داده شده است. مفهوم ایزومورفیسم و تقریبا ایزومورفیسم برای مقایسه ضرایب معادلات تکاملی پیوسته دو روش مختلف هماهنگی که از دو رویکرد متفاوت بوجود می آیند معرفی می شوند. معمولا این اختلافات ناشی از دو منبع: از یک سو، استفاده از نمایندگی های مختلف توابع تعمیم یافته در مدل ها، و از سوی دیگر، روش های مختلفی که برای توصیف مدل ها استفاده می شود. این مفهوم جدید اجازه می دهد تا برای غلبه بر اختلافات که در طول دهه ها در ادبیات ظاهر شد.