Eigenvalue clustering, control energy, and logarithmic capacity

دو مرز ثابت را نشان می دهیم که اگر مقادیر خاصی از یک ماتریس در یک منطقه از سطح پیچیده خوشه بندی شوند، سیستم خطی زمان گسسته مطابق با آن نیاز به کنترل قابل توجهی برای انرژی دارد. یکی از ویژگی های کنجکاوی یکی از مرزهای ما این است که وابستگی به منطقه از طریق ظرفیت لگاریتمی آن است که اندازه گیری می کند که چگونه یک واحد جرم ممکن است در منطقه گسترش یابد تا پتانسیل لگاریتمی به حداقل برسد.