An insight into the behaviour of oscillators with a periodically piecewise-defined time-varying mass

لرزشهای آزاد یک نوسانگر خطی و تک درجه آزادی با یک جرم متغیر زمانی تعریف شده با طول دوره ای مورد مطالعه قرار گرفته است. دو مورد متفاوت از این تغییرات مورد بررسی قرار می گیرند: اول، توده افزایش می یابد و سپس به صورت خطی در زمان کاهش می یابد، یعنی آن را به صورت مثلثی تغییر می دهد، و دوم، هنگامی که جرم تغییر می کند، به طور ضمنی، که بر خلاف پرونده قبلی، دوره ای است که ثابت باقی می ماند . راه حل دقیق برای حرکت به طور تحلیلی به طور مستقیم از معادلات حرکت به دست می آید و معیارهای ثبات مشتق می شوند و برای طراحی نمودار ثبات برای پارامترهای مختلف سیستم استفاده می شود. علاوه بر این، معادله تبدیل معکوس حرکت همراه با متعادل سازی هارمونیک برای بدست آوردن عبارات تحلیلی تقریبی برای مرزهای ناحیه اول و دوم استفاده می شود.