کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
8204057 1530534 2018 5 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Optimal bounds and extremal trajectories for time averages in nonlinear dynamical systems
ترجمه فارسی عنوان
محدوده بهینه و مسیرهای افقی برای میانگین زمان در سیستم های دینامیکی غیر خطی
کلمات کلیدی
سیستم های غیرخطی دینامیکی، متوسط ​​زمان، بهینه سازی ارگودیک، برنامه نویسی نیمه تمام مجموعهای از چند جملهای مربع، معادلات لورنز،
ترجمه چکیده
برای هر مقدار مورد علاقه در یک سیستم تحت معادلات دیفرانسیل معمولی طبیعی، طبیعی است که به دنبال بزرگترین (یا کوچکترین) میانگین طولانی مدت در میان مسیرهای راه حل، و همچنین خود مسیرهای افراطی. محدودیت های بالا در میانگین زمان می تواند به طور پیشینی با استفاده از توابع کمکی ثابت شود، انتخاب بهینه آن یک مشکل بهینه سازی محدب است. ما ثابت می کنیم که مشکلات پیدا کردن مسیرهای حداکثر و توابع کمکی کم دوام زیادی دارند. به این ترتیب، توابع کمکی مرزهای بالایی خود را به طور متوسط ​​تکرار می کنند. علاوه بر این، هر تابع تقریبا حداقل کمکی فضای فضای فازی را فراهم می کند که در آن تمام خطوط تقریبا حداکثر تضمین شده است. برای معادلات چند جمله ای، توابع کمکی می توانند توسط برنامه نویسی نیمه کامل ساخته شوند، که ما از سیستم لورنز استفاده می کنیم.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه فیزیک و نجوم فیزیک و نجوم (عمومی)
پیش نمایش مقاله
محدوده بهینه و مسیرهای افقی برای میانگین زمان در سیستم های دینامیکی غیر خطی
چکیده انگلیسی
For any quantity of interest in a system governed by ordinary differential equations, it is natural to seek the largest (or smallest) long-time average among solution trajectories, as well as the extremal trajectories themselves. Upper bounds on time averages can be proved a priori using auxiliary functions, the optimal choice of which is a convex optimization problem. We prove that the problems of finding maximal trajectories and minimal auxiliary functions are strongly dual. Thus, auxiliary functions provide arbitrarily sharp upper bounds on time averages. Moreover, any nearly minimal auxiliary function provides phase space volumes in which all nearly maximal trajectories are guaranteed to lie. For polynomial equations, auxiliary functions can be constructed by semidefinite programming, which we illustrate using the Lorenz system.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Physics Letters A - Volume 382, Issue 6, 13 February 2018, Pages 382-386
نویسندگان
, , ,