Theory and applications of a more general form for fractional power series expansion

پتانسیل های پنهان و کاربردهای محاسبات کسری، یک چالش ریاضی برای ایجاد چارچوب نظری آن است. یکی از این چالش ها این است که یک مجموعه ای از قدرت سری های قدرتمند و جمع و جور داشته باشیم که گستره وسیعی دارد و به خواندن خواص تحلیلی اجازه می دهد. در این نامه، ما یک فرم کلی جدید جدیدی از سری قدرت سری کسری را ارائه می دهیم که بر مبنای مفهوم کاپوتو مشتق کسری است که دارای ویژگی همگرایی متناظر است. برای نشان دادن عملکرد گسترش پیشنهاد شده، ما برای حل چند معادله دیفرانسیل تقسیم (انتگرال)، یک سری سری قدرت قدرت تقریبی آن تکرار می کنیم.