Fourier transforms on Cantor sets: A study in non-Diophantine arithmetic and calculus

فراکتال مجهز به ریاضی ذاتی منجر به تعریف طبیعی از تمایز، ادغام و ساختار پیچیده می شود. با استفاده از فرمولاسیون به مشکل تبدیل فوریه در فراکتال، ما نشان می دهیم که تبدیل حاصل شده دارای تمام خواص اساسی مورد نیاز است. به عنوان مثال، ما یک سیگنال اره ای را در مجموعه کانتور وسط سوم قرار می دهیم. فرمالیتم همچنین برای فراکتال هایی که به خودی خود مشابه نیستند نیز کار می کند.