Stochastic response of a class of self-excited systems with Caputo-type fractional derivative driven by Gaussian white noise

پاسخ تصادفی یک کلاس از سیستم های خودسوزی با مشتق شده کاپوتو نوع مشتق شده توسط نویز سفید گاوسی در نظر گرفته شده است. در مرحله اول، تکنیک تابع تعمیم یافته هارمونیک به سیستم های خودسرانه کسری اعمال می شود. بر اساس این رویکرد، سیستم های خودسرانه فراکتال اصلی به سیستم های تصادفی معیوب بدون مشتق تقسیم می شوند. سپس، با استفاده از روش میانگین سازی تصادفی، راه حل های تحلیلی سیستم های تصادفی معادل بدست می آید. در نهایت، به منظور بررسی نتایج نظری، دو سیستم معمولی خودسرانه با مشتق کسری، یعنی واکنش قطعی واگنلال و واکنشگر رقیق کسری، به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. در مقایسه نتایج تحلیلی و عددی، توافق بسیار رضایت بخش می تواند یافت شود. در عین حال، اثرات نظم کسری، ضریب کسری و شدت نویز سفیدی گاوسی در سیستم های کسبه ای خود هیجان زده نیز به طور دقیق مورد بحث قرار گرفته است.