کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8256714 | 1534234 | 2017 | 21 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A Loomis-Sikorski theorem and functional calculus for a generalized Hermitian algebra
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
فیزیک ریاضی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
A generalized Hermitian (GH-) algebra is a generalization of the partially ordered Jordan algebra of all Hermitian operators on a Hilbert space. We introduce the notion of a gh-tribe, which is a commutative GH-algebra of functions on a nonempty set X with pointwise partial order and operations, and we prove that every commutative GH-algebra is the image of a gh-tribe under a surjective GH-morphism. Using this result, we prove that each element a of a GH-algebra A corresponds to a real observable ξa on the Ï-orthomodular lattice of projections in A and that ξa determines the spectral resolution of a. Also, if f is a continuous function defined on the spectrum of a, we formulate a definition of f (a), thus obtaining a continuous functional calculus for A.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Reports on Mathematical Physics - Volume 80, Issue 2, October 2017, Pages 255-275
Journal: Reports on Mathematical Physics - Volume 80, Issue 2, October 2017, Pages 255-275
نویسندگان
David J. Foulis, Anna JenÄová, Sylvia Pulmannová,