Asymptotics of dynamic lattice Green's functions

در مطالعه مشکلات دوره ای، طبیعی است که استفاده از تبدیل فوریه برای به دست آوردن توابع سبز منحصر به فرد در شکل انتگرال های چند بعدی طبیعی باشد. اطلاعات جسمی قابل توجهی در داخل عملکرد سبز کپسوله شده است و هدف ما استخراج رفتار در نزدیکی فرکانس های بحرانی با ایجاد ارتباط با روش های همگن سازی چند بعدی است که اخیرا برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می شود. ما نشان می دهیم که انتگرال ها به طور طبیعی حاوی دو مقیاس، مقیاس کوتاه در مقیاس مشبک و پاکت نامه طولانی است. برای اهداف آموزشی ما ابتدا شبکه نامتقارن دو بعدی را می بینیم و به دنبال آن یک شبکه مکعبی سه بعدی است. ویژگیهایی که ما کشف میکنیم، و همسایگیها، برای بسیاری از ساختارهای شبکهی عمومی هستند. در نهایت، یک مثال سه بعدی موضعی از مکانیک ساختاری نشان می دهد که انعکاسی پویا دارد، یعنی در فرکانس های خاصی، تمام انرژی در امتداد مشخصه های مشخصی هدایت می شود.