کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
8896255 | 1630413 | 2018 | 25 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Products of elementary matrices and non-Euclidean principal ideal domains
ترجمه فارسی عنوان
محصولات ماتریس های ابتدایی و دامنه های ایده آل اصلی غیر
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
A classical problem, originated by Cohn's 1966 paper [1], is to characterize the integral domains R satisfying the property: (GEn) “every invertible nÃn matrix with entries in R is a product of elementary matrices”. Cohn called these rings generalized Euclidean, since the classical Euclidean rings do satisfy (GEn) for every n>0. Important results on algebraic number fields motivated a natural conjecture: a non-Euclidean principal ideal domain R does not satisfy (GEn) for some n>0. We verify this conjecture for two important classes of non-Euclidean principal ideal domains: (1) the coordinate rings of special algebraic curves, among them the elliptic curves having only one rational point; (2) the non-Euclidean PID's constructed by a fixed procedure, described in Anderson's 1988 paper [2].
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Algebra - Volume 501, 1 May 2018, Pages 182-205
Journal: Journal of Algebra - Volume 501, 1 May 2018, Pages 182-205
نویسندگان
L. Cossu, P. Zanardo, U. Zannier,