Criteria for a ring to have a left Noetherian left quotient ring

دو معیار برای یک حلقه به وجود می آید که چپ نزولی سمت چپ چپ (برای پیدا کردن معیار یک مشکل باز از 70 بود). ثابت شده است که هر یک از این حلقه ها تنها تعداد محدودی از مجموعه های ممتد سمت چپ را دارند.