The damped wave equation with unbounded damping

ما پدیده های جدیدی را که در معادلات موج خطی خنثی در ناحیه های نا محدود وجود دارد، تحلیل می کنیم، زمانی که اجازه می دهد محرک در بی نهایت بدون محدودیت باشد. ما اثبات نسل نیمهگروه انقباض، مطالعه رابطه بین طیف ژنراتور نیمهگروه و عملکرد اپراتور درجه دوم، همگرایی مقادیر ویژه غیر واقعی در رژیم آرمپوتیک از سقوط واگرا در زیر دامنه، و ما بررسی ظاهر طیف ضروری در محور اصلی منفی. ما همچنان نشان می دهیم که حضور دومی مانع برآورد های نمایشی برای نیمه قیمتی می شود و معلوم می شود یک اثر قوی است که با اضافه کردن یک پتانسیل مثبت نمی تواند به راحتی لغو شود. این نتایج تحلیلی به واسطه نمونه ها نشان داده شده است.