Gradient estimates for elliptic equations with measurable nonlinearities

Nous obtenons une estimation du type Calderón-Zygmund pour des équations elliptiques p-Laplaciennes avec la condition que la non-linéarité associée est permise d'être seulement mesurable en dimension d'un espace, mais avoir une petite oscillation moyenne localement dans les dimensions supérieures. Celle-ci est la régularité minimale sur la non-linéarité pour des estimations du type Calderón-Zygmund dans le sens où si la non-linéarité associée est permise d'être seulement mesurable par rapport aux deux spatiales variables, alors l'estimation du type Calderón-Zygmund échoue en général.