A spectral framework for fractional variational problems based on fractional Jacobi functions

یک خانواده از سیستم های متعامد توابع کسری معرفی شده است. سیستم های متعامد پیشنهاد شده براساس چند جملهای یعقوبی از طریق تبدیل مختصات مختلط است. این خانواده سیستم های متعامد، انعطاف پذیری زیادی برای مطابقت با طیف گسترده ای از مدل های مختلف دیفرانسیل ارائه می دهد. اشتباهات تقریبی توسط طرح ریزی اولیه ارتقادهنده ایجاد می شود. سه نوع جدیدی از تعاملات ژاکوبی-گاوس قطعی معرفی شده است. به عنوان مثال از کاربرد، یک تقسیم کارآمد بر اساس توابع کسر پیشنهاد شده به یک مسئله تنوع جزئی ارائه شده و اجرا می شود. این تقریب بی نظمی بالقوه راه حل را در نظر می گیرد و بنابراین ما می توانیم نتیجه ای را در جهت بهینه همگرایی بدون نیاز به تحمیل شرایط صافی ناخوشایند در راه حل به دست آوریم. جزئیات پیاده سازی برای این طرح، همراه با مجموعه ای از نمونه های عددی برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی ارائه شده است.