The second order perturbation approach for elliptic partial differential equations on random domains

مقاله حاضر به حل مسائل ارزش مرزی بیضوی در حوزه های تصادفی اختصاص دارد. ما تیلور به شکل دقیق مرتبه دوم را برای اندازه گیری تاثیر تصادفی تصادفی در راه حل اعمال می کنیم. بنابراین، ما یک تصویر از راه حل را با دقت 3 مرتبه در اندازه دامنه اختلال بدست می آوریم. مزیت عمده این رویکرد این است که ما با معادلات صرفا جبرگرایانه برای لحظات راه حل به پایان می رسیم. به طور خاص، ما برای چهار لحظه اول، یعنی انتظار، واریانس، پوسته و کورتوز، بازنمایی می کنیم. این لحظات با استفاده از معادلات انتگرال مرزی قابل محاسبه هستند. نتایج عددی برای اعتبار رویکرد ارائه شده ارائه شده است.