Crossing numbers of random two-bridge knots

در یک کار قبلی، نویسندگان اول و سوم یک مدل گره تصادفی برای تمام گره های دو پل با استفاده از نمودارهای میز بیلیارد مطالعه کردند. در اینجا ما یک فرمول بسته برای توزیع تعداد عبور از چنین گره های تصادفی ارائه می دهیم. ما همچنین نشان می دهیم که احتمال هر گره داده شده در این مدل به میزان صفر به صفر می رسد و طول میز بیلیارد به بی نهایت می رسد. این یک حدس از کار قبلی را تایید می کند.