Well-posedness of hyperbolic initial boundary value problems

En supposant qu'un problème mixte hyperbolique linéaire vérifie une estimation a priori d'énergie avec perte d'une dérivée tangentielle, on montre que ce problème est bien posé au sens de Hadamard, pour des données initiales nulles. Les coefficients sont supposés peu réguliers en vue des applications aux problèmes non-linéaires. On montre ainsi que la condition faible de Lopatinskii est génériquement suffisante pour assurer le caractère bien posé des problèmes mixtes hyperboliques.