The differential form spectrum of quaternionic hyperbolic spaces

Par des techniques d'analyse harmonique et de théorie des représentations, nous déterminons explicitement le spectre L2 du Laplacien de Hodge-de Rham agissant sur un espace hyperbolique quaternionique, et nous démontrons que l'unique valeur propre discrète éventuelle et la plus petite valeur propre continue correspondent toutes deux à des sous-espaces de formes hypereffectives. Des résultats similaires sont également obtenus pour le Laplacien de Bochner.