دانلود مقالات ISI درباره نقطه ثابت مشترک + ترجمه فارسی

نقطه ثابت مشترک (به انگلیسی: Common fixed point) قضیه‌ای است که می‌گوید در صورت برآورده‌شدن پاره‌ای از شرایط می‌توان اطمینان حاصل کرد که تابع F حداقل یک نقطهٔ ثابت مانند x دارد. منظور از نقطهٔ ثابت نقطه‌ای است که در آن F ( x ) = x {\displaystyle F(x)=x} بسیاری از محققان به اثبات بعضی از قضایای نقاط ثابت مشترک در فضاهای متریک ( احتمال) فازی پرداختند. واسوکی، نسخه فازی قضیه نقاط ثابت مشترک را که دارای شرایط اضافی بوده است، بدست آورد. در واقع واسوکی به اثبات قضیه نقاط ثابت مشترک فازی با تعریف قوی از توالی کُشی پرداخته است ( نکته ٣. ١٣ و تعریف ٣. ١۵ را مشاهده کنید). از طرف دیگر، داژ به معرفی مفهوم متریک تعمیم یافته و D متریک پرداخته و ادعا می کند که همگرایی D متریک به تعریف توپولوژی هاسدورف پرداخته و D متریک به ترتیب در هر سه متغیر متوالی می باشد. بسیاری از محققان از این ادعاها برای اثبات قضایای نقطه ثابت در فضاهای D متریک استفاده کرده اند، اما متاسفانه، تقریبا تمام قضایا در فضاهای D متریک معتبر نمی باشند. مساله نقطه ثابت از موضوعات قدیمی ریاضیات در قرن بیستم می‌باشد به طوری که در آنالیز تابعی چندین شاخه برای نقطه ثابت وجود دارد که عبارتند از: شاخه متری و انقباض‌ها در این فضا، شاخه توپولوژیکی و نظریه نقطه ثابت برای نگاشت‌های تک‌مقداری و چندمقداری، شاخه آنالیزی نقطه ثابت در فضاهای نرمدار و فضاهای باناخ، شاخه بین آنالیز و توپولوژی شامل قضایای نقطه ثابت در نیم‌گروه‌های غیرخطی و خاصیت نقطه ثابت در جبرهای باناخ و فوریه، شاخه متریک مخروطی، شاخه نوع متریک و نوع متریک مخروطی و قضایای نقطه ثابت در آن که خود به چند زیربخش تقسیم می‌شود. در فضاهای متریک، باناخ برای اولین بار مفهوم انقباض را مطرح و قضیه نقطه ثابت معروف خود را که بعدها به اصل نقطه ثابت باناخ معروف شد اثبات نمود. بعد از آن افراد مختلف تعاریف متفاوتی از انقباض‌ها ارائه و قضایایی درباره نقطه ثابت ارائه و مطرح نمودند در آنالیز تابعی غیرخطی، سه پایه اساسی برای قضایای نقطه ثابت توپولوژیکی وجود دارد یکی قضیه نقطه ثابت فان و براور است که می‌گوید یک خودنگاشت مجموعه مقدار در یک فضای توپولوژیک برداری هاسدورف، فشرده و محدب حداقل یک نقطه ثابت دارد اگر نگاشت مجموعه مقدار دارای مقادیر معکوس باز باشد. دومی قضیه نقطه ثابت فان و گلیسبرگ است که می‌گوید یک خودنگاشت مجموعه مقدار نیم‌پیوسته بالایی در یک زیرمجموعه محدب فشرده از یک فضای توپولوژیک برداری موضعا محدب هاسدورف حداقل یک نقطه ثابت دارد. سومی قضیه نقطه ثابت هیملبرگ می‌باشد که می‌گوید هر نگاشت مجموعه مقدار نیم‌پیوسته بالایی فشرده T با مقادیر بسته ناتهی از یک زیرمجموعه محدب ناتهی X از فضای توپولوژیکال موضعا محدب به توی خودش یک نقطه ثابت دارد.