Adsorption equilibrium models: Computation of confidence regions of parameter estimates

برآورد مقدار پارامترهای مدل تعادلی جذب از داده های تجربی موجود، یک روش معمول است، اما ارزیابی عدم قطعیت پارامتر معمولا انجام نمی شود. علاوه بر این، مدل های تعادلی جذب به طور کلی دو یا چند پارامتر را ارائه می دهند و تجزیه و تحلیل عدم قطعیت باید با استفاده از مناطق اطمینان انجام شود، که امکان ارزیابی همبستگی های پارامتر را فراهم می کند. در این پژوهش، مناطق اطمینان از پارامترهای تخمینی برای ایزوترمهای لانگموی، فروندلیچ، سیپس و ردلیچ پترسون از طریق تقریب بیضوی و نسبت نسبت احتمال، با استفاده از داده های تجربی مربوط به جذب رنگ از راه حل های مایع، تعیین شد. اثرات ناشی از تعدادی از اندازه گیری ها، منطقه داده های تجربی و تعریف واریانس اندازه گیری تجربی نیز مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج نشان داد که تغییرات منطقه تجربی می تواند تأثیر زیادی بر دقت پارامترهای تخمینی داشته باشد، در حالی که واریانس تجربی با حداقل مقدار تابع هدف کوچک تخمین زده شده است، زیرا در این حالت، عملکرد مدل مستقیما برآورد ناپارامتری پارامتر تخمینی را تحت تاثیر قرار می دهد. از سوی دیگر، هنگامی که واریانس تجربی به طور مستقل به دست می آید، عدم اطمینان پارامتر به عنوان انتظار می رود که کمتر به عملکرد مدل تبدیل می شود. همچنین مشاهده شد که روابط بیضوی و احتمال برای تعیین مناطق اطمینان به نتیجه مشابهی منجر می شود، زمانی که عدم اطمینان برآورد پارامترها کم است حتی زمانی که مدل های غیر خطی در نظر گرفته شده اند. در نهایت، نشان داده شد که ارزیابی مناسب عدم قطعیت تجربی اثر مهمی بر مناطق اطمینان حاصل می شود، به طوری که استفاده از تکرار در شبکه تجربی قطعا باید تشویق شود.