کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
10527330 | 958825 | 2015 | 25 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Limit theorems for random walks that avoid bounded sets, with applications to the largest gap problem
ترجمه فارسی عنوان
محدود کردن قضیه برای پیاده روی های تصادفی که اجتناب از مجموعه محدود، با برنامه های کاربردی برای بزرگترین مشکل شکاف
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
ریاضیات (عمومی)
چکیده انگلیسی
Consider a centred random walk in dimension one with a positive finite variance Ï2, and let ÏB be the hitting time for a bounded Borel set B with a non-empty interior. We prove the asymptotic Px(ÏB>n)â¼2/ÏÏâ1VB(x)nâ1/2 and provide an explicit formula for the limit VB as a function of the initial position x of the walk. We also give a functional limit theorem for the walk conditioned to avoid B by the time n. As a main application, we consider the case that B is an interval and study the size of the largest gap Gn (maximal spacing) within the range of the walk by the time n. We prove a limit theorem for Gn, which is shown to be of the constant order, and describe its limit distribution. In addition, we prove an analogous result for the number of non-visited sites within the range of an integer-valued random walk.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Stochastic Processes and their Applications - Volume 125, Issue 5, May 2015, Pages 1886-1910
Journal: Stochastic Processes and their Applications - Volume 125, Issue 5, May 2015, Pages 1886-1910
نویسندگان
Vladislav Vysotsky,