The Fourier dimension of Brownian limsup fractals

شواهد رابرت کاوفمن نشان می دهد که مجموعه ای از نقاط سریع حرکت براون بر روی ابعاد فوریه برابر با ابعاد هادسفورد آن در سال 1974 منتشر شد. برخی از استدلال های اصلی ارائه شده توسط کاوفمن روشن نیست، از این رو این مقاله نسخه جدیدی از ساخت و ساز را ارائه می دهد نتایج برخی از نتایج اخیر را به دست می دهد تا یک نسخه ضعیف تر از قضیه کافمن را ایجاد کند. این نسخه ضعیف هنوز هم نشان می دهد که ابعاد فوریه و هوسدورف نقاط سریع براونین برابر است. پس از آن روش روش اثبات می تواند نشان دهد که نقاط سریع حرکت براونی نیز به طور کارآمد تعیین می شوند همچنین مجموعه های سلیم را برای عملکردهای کاملا مستقل انرژی محدود تشکیل می دهند.