Formulación de elementos finitos para vigas de sección abierta formadas por laminados compuestos incluyendo las deformaciones tangenciales por cortante y torsión

ResumenEn esta investigación se obtiene el campo de desplazamientos y deformaciones para una viga de sección abierta y pared delgada formada por laminados compuestos incluyendo en su cinemática las deformaciones tangenciales por cortante por flexión y torsión. La ecuación de equilibrio del sistema se define a través de una formulación variacional, mostrando que incluir las deformaciones de corte por torsión hace posible formular elementos finitos de clase Co. Las relaciones tensión-deformación se obtienen en la sección transversal de una viga de sección abierta formada por laminados compuestos extendiendo la teoría de laminados de primer orden - FSDT: first-order shear deformation) y usando una «condición de esfuerzos nulos en el contorno». Se formulan 3 elementos finitos unidimensionales BSW (beam with shear and warping) con grado de continuidad Co para el estudio de vigas de sección abierta formadas por laminados compuestos. Mediante el uso de los elementos BSW se evalúa la influencia de la estrategia de integración ante el fenómeno de bloqueo por tensiones tangenciales y la velocidad de convergencia para los desplazamientos y giros. Se compara la integración de la matriz de rigidez cuando se aplican técnicas de integración exacta y reducida. Finalmente, se realizan 2 ejemplos donde se estudia el comportamiento a torsión pura y flexotorsión de una viga con sección en C empotrada en un extremo y se comparan los resultados obtenidos con otros de la literatura.

In this paper we derive the field of displacements and strains for thin-walled open composite beams with composite laminated material including in their kinematics flexural and torsional shear deformations effects. The equilibrium equations are defined through the variational formulation and show that is possible to formulate Co finite elements taking into account the torsional shear deformation. Stress-strain relationships for the cross-section of thin-walled composite beams are obtained by extending first-order laminate (FSDT: first-order shear deformation) theory and using a «free stress resultant condition at the boundary». Three different one-dimensional finite elements with Co continuity are formulated for the study of thin-walled open composite beams and they are labelled as BSW (beam with shear and warping). The influence of the integration strategy in the BSW elements is evaluated via the shear-locking phenomenon and the rate of convergence for displacements and rotations. The stiffness matrix integration is compared using exact and reduced integration methods. Examples of pure torsion and flexo-torsion in a cantilever composite beam are performed. Numerical results are compared to those reported by other authors.