Estudio comparativo de distintos modelos de condiciones de contorno de impedancia en problemas acústicos

ResumenEn este artículo se presentan distintas soluciones para la implementación numérica de condiciones de contorno de impedancia (reactancia local) en problemas acústicos. Para ello se analizan 2 tipos de ecuaciones: las ecuaciones de Euler y la ecuación de ondas, y se estudian diferentes soluciones para los contornos tanto en algoritmos de diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) como en algoritmos pseudo-espectrales en el dominio del tiempo (PSTD). El análisis de las distintas propuestas numéricas existentes en la literatura se realiza mediante exhaustivos experimentos numéricos que permiten estudiar el comportamiento absorbente de las distintas condiciones de contorno en función de la frecuencia y del ángulo de las ondas incidentes. Este novedoso estudio comparativo permite al ingenierio acústico escoger el modelo numérico que más se adapte a sus necesidades.

In this paper, different implementations of numerical locally reacting boundary conditions are studied for acoustic problems. In this comparative study we analyze two types of equations, the Euler equations and the wave equation. We also analyze both finite-differences time-domain (FDTD) algorithms, and pseudo-spectral time domain (PSTD) numerical schemes. We compare different numerical implementations existing in the literature by means of exhaustive numerical experiments. These numerical experiments allow for the study of the absorbing properties of the different schemes as a function of the frequency and the angle of the incident sound waves. This novel comparative study will help the acoustic engineer in order to choose the proper numerical scheme for his/her simulations.