کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4589669 1334896 2016 19 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Dealing with moment measures via entropy and optimal transport
ترجمه فارسی عنوان
مقابله با اقدامات لحظه ای از طریق آنتروپی و انتقال مطلوب
کلمات کلیدی
اقدامات ورودی مقابله، نیمه تداوم پایین، محدب جابجایی، نقشه برنیور
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی

A recent paper by Cordero-Erausquin and Klartag provides a characterization of the measures μ   on RdRd which can be expressed as the moment measures of suitable convex functions u  , i.e. are of the form (∇u)#e−u(∇u)#e−u for u:Rd→R∪{+∞}u:Rd→R∪{+∞} and finds the corresponding u by a variational method in the class of convex functions. Here we propose a purely optimal-transport-based method to retrieve the same result. The variational problem becomes the minimization of an entropy and a transport cost among densities ρ and the optimizer ρ   turns out to be e−ue−u. This requires to develop some estimates and some semicontinuity results for the corresponding functionals which are natural in optimal transport. The notion of displacement convexity plays a crucial role in the characterization and uniqueness of the minimizers.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Functional Analysis - Volume 271, Issue 2, 15 July 2016, Pages 418–436
نویسندگان
,