کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4590565 | 1334968 | 2014 | 16 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Criteria of spectral gap for Markov operators
ترجمه فارسی عنوان
معیارهای شکاف طیفی برای اپراتورهای مارکوف
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
فاصله طیفی، ارگودیتی، پایه دم نابرابری پوانکاره
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let (E,F,μ)(E,F,μ) be a probability space, and let P be a Markov operator on L2(μ)L2(μ) with 1 a simple eigenvalue such that μP=μμP=μ (i.e. μ is an invariant probability measure of P ). Then Pˆ:=12(P+P⁎) has a spectral gap, i.e. 1 is isolated in the spectrum of Pˆ, if and only if‖P‖τ:=limR→∞supμ(f2)⩽1μ(f(Pf−R)+)<1. This strengthens a conjecture of Simon and Høegh-Krohn on the spectral gap for hyperbounded operators solved recently by L. Miclo in [10]. Consequently, for a symmetric, conservative, irreducible Dirichlet form on L2(μ)L2(μ), a Poincaré/log-Sobolev type inequality holds if and only if so does the corresponding defective inequality. Extensions to sub-Markov operators and non-conservative Dirichlet forms are also presented.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Functional Analysis - Volume 266, Issue 4, 15 February 2014, Pages 2137–2152
Journal: Journal of Functional Analysis - Volume 266, Issue 4, 15 February 2014, Pages 2137–2152
نویسندگان
Feng-Yu Wang,