کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593162 | 1630647 | 2016 | 13 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Some dimension relations of the Hirst sets in regular and generalized continued fractions
ترجمه فارسی عنوان
برخی از ابعاد روابط مجموعه هورست در تقسیمات به طور منظم و عمدی ادامه می یابد
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let B={bn,n≥1}B={bn,n≥1} be a strictly increasing sequence of natural numbers, let an(x)an(x) and kn(x)kn(x) be the n-th partial quotients of regular and generalized continued fraction of x, respectively. DefineR(B)={x∈(0,1):an(x)∈B∀n≥1,andan(x)→∞asn→∞},G(B)={x∈(0,1):kn(x)∈B∀n≥1,andkn(x)→∞asn→∞},G¨(B)={x∈(0,1):kn+1(x)−kn(x)∈B∀n≥1,andkn(x)→∞asn→∞}.In this paper, we show that: If B has a subsequence {bni{bni, i≥1}i≥1} such that lognilogbni is convergent and ni+1ni is bounded, thendimHG¨(B)=dimHR(B)whenϵ(k)=−k+cforsomeconstantc≥0;dimHG(B)=2dimHR(B)when−kρ≤ϵ(k)≤kforsomeconstantρ<1, where ϵ(k)ϵ(k) is the parameter function of the generalized continued fractions, and dimHdimH denotes the Hausdorff dimension.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 167, October 2016, Pages 128–140
Journal: Journal of Number Theory - Volume 167, October 2016, Pages 128–140
نویسندگان
Liang Tang, Ting Zhong,