کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593201 | 1630645 | 2016 | 15 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the average value of the least common multiple of k positive integers
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
We deduce an asymptotic formula with error term for the sum ∑n1,…,nk≤xf([n1,…,nk])∑n1,…,nk≤xf([n1,…,nk]), where [n1,…,nk][n1,…,nk] stands for the least common multiple of the positive integers n1,…,nkn1,…,nk (k≥2k≥2) and f belongs to a large class of multiplicative arithmetic functions, including, among others, the functions f(n)=nrf(n)=nr, φ(n)rφ(n)r, σ(n)rσ(n)r (r>−1r>−1 real), where φ is Euler's totient function and σ is the sum-of-divisors function. The proof is by elementary arguments, using the extension of the convolution method for arithmetic functions of several variables, starting with the observation that given a multiplicative function f, the function of k variables f([n1,…,nk])f([n1,…,nk]) is multiplicative.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 169, December 2016, Pages 327–341
Journal: Journal of Number Theory - Volume 169, December 2016, Pages 327–341
نویسندگان
Titus Hilberdink, László Tóth,