کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593261 | 1630648 | 2016 | 6 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the p-adic valuation of harmonic numbers
ترجمه فارسی عنوان
درباره ارزیابی p-adic از اعداد هارمونیک
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
اعداد هارمونیک؛ ارزیابی p-adic؛ تراکم مجانبی؛ تراکم لگاریتمی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
For any prime number p , let JpJp be the set of positive integers n such that p divides the numerator of the n -th harmonic number HnHn. An old conjecture of Eswarathasan and Levine states that JpJp is finite. We prove that for x≥1x≥1 the number of integers in Jp∩[1,x]Jp∩[1,x] is less than 129p2/3x0.765129p2/3x0.765. In particular, JpJp has asymptotic density zero. Furthermore, we show that there exists a subset SpSp of the positive integers, with logarithmic density greater than 0.273, and such that for any n∈Spn∈Sp the p -adic valuation of HnHn is equal to −⌊logpn⌋−⌊logpn⌋.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 166, September 2016, Pages 41–46
Journal: Journal of Number Theory - Volume 166, September 2016, Pages 41–46
نویسندگان
Carlo Sanna,