کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4593327 1630651 2016 24 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Power partitions
ترجمه فارسی عنوان
پارتیشن های قدرت
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی

In 1918, Hardy and Ramanujan published a seminal paper which includes an asymptotic formula for the partition function. They claim without proof an asymptotic equivalence for pk(n)pk(n), the number of partitions of a number n into k  -th powers. In this paper, we establish an asymptotic formula for pk(n)pk(n), using the Hardy–Littlewood circle method. We also derive a formula for the difference function pk(n+1)−pk(n)pk(n+1)−pk(n). As a necessary step in the proof, we obtain a non-trivial bound on exponential sums of the form ∑m=1qe(amkq).

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 163, June 2016, Pages 19–42
نویسندگان
,