کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4593426 1630654 2016 17 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the normal number of prime factors of φ(n) subject to certain congruence conditions
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
On the normal number of prime factors of φ(n) subject to certain congruence conditions
چکیده انگلیسی

Let q≥2q≥2 be an integer and Sq(n)Sq(n) denote the sum of the digits in base q of the positive integer n. It is proved that for every real number α and β   with α<βα<β,limx⟶+∞⁡1x♯{n≤x:α≤v(φ(n))−12b(log⁡log⁡n)213b(log⁡log⁡n)32≤β}=12π∫αβe−t22dt, where v(n)v(n) is either ω˜(n) or Ω˜(n), the number of distinct prime factors and the total number of prime factors p of a positive integer n   such that Sq(p)≡amodb (a,b∈Za,b∈Z, b≥2b≥2). This extends the results known through the work of P. Erdős and C. Pomerance, M.R. Murty and V.K. Murty to primes under digital constraint.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 160, March 2016, Pages 629–645
نویسندگان
, ,