کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4593467 1630657 2015 36 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On an Erdős–Pomerance conjecture for rank one Drinfeld modules
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
On an Erdős–Pomerance conjecture for rank one Drinfeld modules
چکیده انگلیسی

Let k be a global function field of characteristic p   which contains a prime divisor of degree one and the field of constants FqFq. Let ∞ be a fixed place of degree one and A be the ring of elements of k which have only ∞ as a pole. Let ψ be an sgn-normalized rank one Drinfeld A  -module defined over OO, the integral closure of A in the Hilbert class field of A. We prove an analogue of a conjecture of Erdős and Pomerance for ψ  . Given any α∈O∖{0}α∈O∖{0} and an ideal MM in OO, let fα(M)={f∈A|ψf(α)≡0(modM)} be the ideal in A  . We denote by ω(fα(M))ω(fα(M)) the number of distinct prime ideal divisors of fα(M)fα(M). If q≠2q≠2, we prove that there exists a normal distribution for the quantityω(fα(M))−12(log⁡deg⁡M)213(log⁡deg⁡M)3/2.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 157, December 2015, Pages 1–36
نویسندگان
, , ,