کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4593584 1630664 2015 20 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Decomposition of products of Riemann zeta values
ترجمه فارسی عنوان
تجزیه محصولات ارزش های ریمان زتا
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی

The classical Euler decomposition theorem expresses a product of two Riemann zeta values in terms of double Euler sums. Also, the sum formula expresses a single Riemann zeta value in terms of multiple zeta values of depth n. In this paper, we express a product of n Riemann zeta values in terms of multiple zeta values of depth n. We establish a new and general explicit formulaζ(d1+2)ζ(d2+2)⋯ζ(dn+2)=∑|α|=|d|+2n−1ζ(α1,α2,…,αn+1)∑σ∈Snσd{(hndn+1)(hn−1dn−1+1)⋯(h2d2+1)}, where hj=dj+2+∑ℓ≥j(αℓ−dℓ−2)hj=dj+2+∑ℓ≥j(αℓ−dℓ−2), SnSn is the symmetric group of n   objects, and σdσd is the induced permutation of σ   on the set {d1,d2,…,dn}{d1,d2,…,dn}. The case n=2n=2 gives the Euler decomposition theorem.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 150, May 2015, Pages 1–20
نویسندگان
, , , ,