کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593592 | 1630664 | 2015 | 16 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On the number of prime factors of values of the sum-of-proper-divisors function
ترجمه فارسی عنوان
در تعداد فاکتورهای اولیه ارزش عملکرد مجموع تقسیم صحیح
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
مجموع تقسیم کننده های مناسب، تعداد تقسیم کنندگان اولیه، سفارش عادی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let ω(n)ω(n) (resp. Ω(n)Ω(n)) denote the number of prime divisors (resp. with multiplicity) of a natural number n . In 1917, Hardy and Ramanujan proved that the normal order of ω(n)ω(n) is loglognloglogn, and the same is true of Ω(n)Ω(n); roughly speaking, a typical natural number n has about loglognloglogn prime factors. We prove a similar result for ω(s(n))ω(s(n)), where s(n)s(n) denotes the sum of the proper divisors of n : For all n≤xn≤x not belonging to a set of size o(x)o(x),|ω(s(n))−loglogs(n)|<ϵloglogs(n),|ω(s(n))−loglogs(n)|<ϵloglogs(n), and the same is true for Ω(s(n))Ω(s(n)).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 150, May 2015, Pages 120–135
Journal: Journal of Number Theory - Volume 150, May 2015, Pages 120–135
نویسندگان
Lee Troupe,