کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4593743 1630669 2014 16 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Some q-analogues of supercongruences of Rodriguez-Villegas
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Some q-analogues of supercongruences of Rodriguez-Villegas
چکیده انگلیسی

We study different q-analogues and generalizations of the ex-conjectures of Rodriguez-Villegas. For example, for any odd prime p, we show that the known congruence∑k=0p−1(2kk)216k≡(−1p)(modp2), where (⋅p) is the Legendre symbol, has the following two nice q-analogues:∑k=0p−1(q;q2)k2(q2;q2)k2q(1+ε)k≡(−1p)q(p2−1)ε4(mod(1+q+⋯+qp−1)2), where (a;q)n=(1−a)(1−aq)⋯(1−aqn−1)(a;q)n=(1−a)(1−aq)⋯(1−aqn−1) and ε=±1ε=±1. Several related conjectures are also proposed.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 145, December 2014, Pages 301–316
نویسندگان
, ,