کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593835 | 1630671 | 2014 | 27 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Generalized Legendre polynomials and related supercongruences
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
For any positive integer n and variables a and x we define the generalized Legendre polynomial Pn(a,x)Pn(a,x) by Pn(a,x)=∑k=0n(ak)(−1−ak)(1−x2)k. Let p be an odd prime. In this paper we prove many congruences modulo p2p2 related to Pp−1(a,x)Pp−1(a,x). For example, we show that Pp−1(a,x)≡(−1)〈a〉pPp−1(a,−x)(modp2), where a is a rational p -adic integer and 〈a〉p〈a〉p is the least nonnegative residue of a modulo p . We also generalize some congruences of Zhi-Wei Sun, and establish congruences for ∑k=0p−1(2kk)(3kk)/54k and ∑k=0p−1(ak)(b−ak)(modp2).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 143, October 2014, Pages 293–319
Journal: Journal of Number Theory - Volume 143, October 2014, Pages 293–319
نویسندگان
Zhi-Hong Sun,