کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593853 | 1335728 | 2013 | 13 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A note on Diophantine systems involving three symmetric polynomials
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
Let X¯n=(x1,…,xn) and σi(X¯n)=∑xk1…xki be i-th elementary symmetric polynomial. In this note we prove that there are infinitely many triples of integers a, b, c such that for each 1⩽i⩽n1⩽i⩽n the system of Diophantine equationsσi(X¯2n)=a,σ2n−i(X¯2n)=b,σ2n(X¯2n)=c has infinitely many rational solutions. This result extends the recent results of Zhang and Cai, and the author. Moreover, we also consider some Diophantine systems involving sums of powers. In particular, we prove that for each k there are at least k n-tuples of integers with the same sum of i -th powers for i=1,2,3i=1,2,3. Similar result is proved for i=1,2,4i=1,2,4 and i=−1,1,2i=−1,1,2.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 133, Issue 10, October 2013, Pages 3283–3295
Journal: Journal of Number Theory - Volume 133, Issue 10, October 2013, Pages 3283–3295
نویسندگان
Maciej Ulas,