کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4594139 1630680 2014 16 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
p-adic congruences motivated by series
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
p-adic congruences motivated by series
چکیده انگلیسی

Let p>5p>5 be a prime. Motivated by the known formulae∑k=1∞(−1)kk3(2kk)=−25ζ(3)and∑k=0∞(2kk)2(2k+1)16k=4Gπ (where G=∑k=0∞(−1)k/(2k+1)2 is the Catalan constant), we show that∑k=1(p−1)/2(−1)kk3(2kk)≡−2Bp−3(modp),∑k=(p+1)/2p−1(2kk)2(2k+1)16k≡−74p2Bp−3(modp3) and∑k=0(p−3)/2(2kk)2(2k+1)16k≡−2qp(2)−pqp(2)2+512p2Bp−3(modp3), where B0,B1,B2,…B0,B1,B2,… are Bernoulli numbers and qp(2)qp(2) is the Fermat quotient (2p−1−1)/p(2p−1−1)/p.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 134, January 2014, Pages 181–196
نویسندگان
,