کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4595074 | 1335797 | 2009 | 21 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Schmidt's game, badly approximable matrices and fractals
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله

چکیده انگلیسی
We prove that for every M,N∈NM,N∈N, if τ is a Borel, finite, absolutely friendly measure supported on a compact subset KK of RMNRMN, then K∩BA(M,N)K∩BA(M,N) is a winning set in Schmidt's game sense played on KK, where BA(M,N)BA(M,N) is the set of badly approximable M×NM×N matrices. As an immediate consequence we have the following application. If KK is the attractor of an irreducible finite family of contracting similarity maps of RMNRMN satisfying the open set condition (the Cantor's ternary set, Koch's curve and Sierpinski's gasket to name a few known examples), thendimK=dimK∩BA(M,N).dimK=dimK∩BA(M,N).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Number Theory - Volume 129, Issue 9, September 2009, Pages 2133–2153
Journal: Journal of Number Theory - Volume 129, Issue 9, September 2009, Pages 2133–2153
نویسندگان
Lior Fishman,