Systèmes dynamiques et lois de groupe formel sur les corps finis

RésuméDans le même ordre d'idée que la « philosophie » de J. Lubin sur les systèmes dynamiques non archimédiens, nous montrons comment toute famille finie de séries de Fq[[X]] qui, pour la loi ○, sont inversibles et commutent deux à deux, est reliée à une famille finie d'automorphismes d'une loi de groupe formel sur Fq. Sous certaines hypothèses, ce groupe formel est une réduction sur Fq d'un groupe formel de Lubin–Tate sur une extension finie de Qp.

Imitating the Lubin's philosophy on nonarchimedean dynamical systems, we prove that every finite family of inversibles series of Fq[[X]] which commute for the law ○ is connected with a finite family of automorphisms of a formal group over Fq. In some cases these formal groups are reduction on Fq of Lubin–Tate formal groups over finite extensions of Qp.